Производительность мастера: v₁ = N₁/t₁ = 312/x (деталей в час)
Производительность ученика: v₂ = N₂/t₂ = 240/(x+6) (деталей в час)
По условию: v₁ = v₂+5
Тогда:
312/x - 240/(x+6) = 5
312(x+6) - 240x = 5x(x+6)
312x + 1872 - 240x - 5x² - 30x = 0
5x² - 42x - 1872 = 0 D = b²-4ac = 1764+37440 = 39204 = 198²
x₁ = (-b -√D)/2a = -15,6 - не удовлетворяет условию.
x₂ = (-b+√D)/2a = 24 (ч.)
Производительность мастера: v₁ = 312/24 = 13 (деталей в час)
Производительность ученика: v₂ = 240/(24+6) = 8 (деталей в час)
Ответ: ученик делает 8 деталей в час.
a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10>0
нужно преминить метод группировки получим
2b(b+a) + (a + b) + 10 > 0
вынесем общий множитель за скобку получим
(b+a) (2b + 1 + 10) > 0
(b+a) (2b+11) > 0
следовательно числа a и b являются всегда положительными, а значит и неравенство будет всегда больше 0
6x(3-x)-2x(x+9)=18x-6x^2-2x^2-18x=-8x^2
Получается что a+4b=(5a-7b)*2
a+4b-10a+14b=0
18b-9a=0
2b-a=0
2b=a
Чтобы это проверить, нужно подставить в уравнение эти значение (левое вместо х, правое вместо y). Если равенство будет верным, то эта точка принадлежит графику
Проверим все:
1) х=0, y=1
0-0-1=1, неверно
2) 1-3-1=0, неверно
3) 9-9-1= -3, неверно
4) 1+3-1=-3, неверно
Ни одна не принадлежит, перепроверь дано)