Question

Решить систему, заранее спасибо

Answer 1

Смотреть во вложении
----------------------------------

Answer 2

О.Д.З.: $\begin {cases} x\ \textgreater \ 0,\ x \neq 1 \\ y\ \textgreater \ 0,\ y \neq 1 \end {cases}$
Работаем с первым уравнением системы:
$\frac{1}{\log_xy}+\log_xy= \frac{5}{2} \\ \log_xy= t\ \Rightarrow \frac{1}{t}+t= \frac{5}{2} \\ t \neq 0,\ 2t^2-5t+2=0\\ t_1=0,5,\ t_2=2$
$\begin {cases} log_xy=0,5 \\ x^2y=16 \end {cases}$     или     $\begin {cases} log_xy=2 \\ x^2y=16 \end {cases}$
$\begin {cases} y=x^{0,5} \\ x^{2,5}=16 \end {cases}$     или      $\begin {cases} y=x^{2} \\ x^{4}=16 \end {cases}$
$\begin {cases} x=16^{^ \frac{2}{5}} =2^{^ \frac{8}{5}}\\ y=16^{^ \frac{1}{5} }=2^{^ \frac{4}{5} } \end {cases}$  или  $\begin {cases} x= \б2\\ y=4 \end {cases}$
C учетом О.Д.З. получим решение: ($2^{^ \frac{8}{5} }$; $2^{^ \frac{4}{5} }$), (2; 4)