X+1,2x=33
2,2x=33
х=15 кг(1 рюкзак)
2 рюкзак: x*1,2=15*1,2= 18 кг.
Ответ: 15 кг, 18 кг
Докажем, что все члены последовательности лежат в пределах [3/2;2].
x_1 там лежит; пусть для некоторого n выполнено 3/2≤x_n≤2;
тогда 1/2≤1/x_n≤2/3⇒3/2≤1+(1/x_n)≤5/3<2⇒3/2≤x_(n+1)≤2; тем самым методом математической индукции утверждение доказано для всех членов последовательности.
Далее, оценим разность между соседними членами последовательности:
|x_(n+1) - x_n|=|1+(1/x_n) - 1 - (1/x_(n-1))|=|x_(n-1) - x_n|/(x_n·x_(n-1))≤
|x_(n-1) - x_n|/(3/2)^2
Отсюда следует сходимость последовательности.
Предел A последовательности теперь ищется элементарно. Для этого нужно перейти к пределу в равенстве x_(n+1)=1+(1/x_n):
A=1+(1/A); A^2-A-1=0; A=(1+√5)/2 (отрицательный корень отбросили, поскольку A>0
[2A]=[1+√5]=3
Ответ: 3
Решение смотри на фотографии
Ответ: у = 4* (-2,5) -3 = -1,5
Пусть х - скорость течения реки, тогда 15+х скорость лодки по течению, 15 -х против течения.
V T S
по течению 15+х 2 2(15+х)
против течения 15-х 8 8(15-х)
Учитывая, что расстояние лодка прошла одинаковое, составим уравнение
2(15+х)=8(15-х)
30+2х=120-8х
2х+10х=120-30
12х=90
х=7,5
Ответ 7,5 км/ч
