Для тех кто выкладывает перевернутые фото приготовлен отдельный котел в Аду
ЗАПОМИНАЕМ на всю жизнь
1. Строим график - Y =cos x - по точкам.
х=0° и у=1
х = 30° = π/6 и у ≈ 0,8
х = 60° = π/3 и у = 0,5
х = 90° = π = и у =0
Для других углов значения такие же, но противоположные.
х = 120° и у = - 0,5, х = 150° и у ≈ - 0,8, х = 180° и у = - 1, х = 210° и у ≈ - 0,8
х = 240° и у = - 0,5, х = 270° и у = 0, х = 300° и у = 0,5,х = 330° и у ≈ 0,8
И всё повторяется заново.
РЕШЕНИЕ
Задача 1.
1) cos X = 0.5 - проводим прямую - У=0,5 и находим точки пересечения с графиком.
ОТВЕТ: Х=60° = π/3, Х=300° = 5/3*π
Для общности можно к каждому ответу приписать и период функции = 2*π*n.
Задача 2.
Построение графика - сдвигаем его на π/3 = 60° - ВЛЕВО.
Отмечаем где синий график ниже нуля.
ОТВЕТ Х∈[30°;210°] или X∈[π/6;7/6*π]
И всё это повторяется каждые 360° или - 2π радиан.
х дет. в час - ученик
(х + 4) дет. в час - мастер.
231 : х - 462 : (х + 4) = 11
231(х + 4) - 462х = 11х(х + 4)
231х + 924 - 462х = 11х² + 44х
- 231х + 924 = 11х² + 44х
231х + 44х + 11х² - 924 = 0
11х² + 275х - 924 = 0
I : 11х² + 25х - 84 = 0
D = 25² - 4 * (-84) = 625 + 336 = 961 = 31²
Второй корень не подходит, значит, ученик изготавливает 3 детали в час.
Ответ:
3 детали.
Пусть дочери - x лет, тогда:
маме: 2,5x лет, а
бабушке: 2,5x+20 лет, тогда:
x+2,5x+2,5x+20=116
6x+20=116
6x=96
x=16
16*2,5=40
40+20=60
Ответ: 16, 40, 60