3sin2x - 4sinxcosx + cos2x = 0
3sin2x - 2sin2x + cos2x = 0
sin2x + cos2x=0 |:cos2x
tg2x + 1 = 0
tg2x = -1
2x = -π/4 + πk,k ∈ Z
x = -π/8 + πk/2, k ∈ Z
B ₅- b₃=36 ;<span>
b</span>₇+b₅=240 .
<span>----------------
b</span>₁<span>- ?
q -?
</span>(b₄ -b₂) - ?
* * * * * * * * * * * * * *
{b₁q⁴ -b₁q² =36 ; b₁q⁶ +b₁q⁴ =240.⇔{b₁q²(q² -1)=12*3; b₁q⁴(q² +1) =12*20. ⇒
{ (q²-1) / q²(q² +1) =12*3/12*20 ; b₁ =36/ q²(q² -1) . * * * || q ≠0 ; q² ≠1|| * * *
----
(q² -1) / q²(q² +1) =3/20 обозн. t = q² >0.
(t - 1)/ t<span>(t +1) =3/20
</span>3t² -17t +20 =0 ⇒[ t=5/3 ; t =4.
<span>a)
</span>q² =5/3 ⇔ q =±√(5/3) и b₁ =36/ q²(q² -1) =36/(5/3)*(2/3) = 32,4.
b₄ -b₂ =b₁q³ -b₁q =b₁q(q² -1) =32,4.*( ±√(5/3) )* (5/3-1) =±7,2√15.
<span>----------
<span>b)
</span></span>q² =4 ⇔ q = ± 2 и b₁ =36/ 4(4-1) = 3.
b₄ -b₂ =b₁q(q² -1) =3*(±2)*3 = ± 18.
ответ :
<span>а</span>) b₁ = 32,4 ; q =±√(5/3) ; b₄ -b₂ = ±7,2√15 или
b) b₁ = 3 ; q = ± 2 ; b₄ -b₂ = ± 18 .
2.
(x²-6x)²-6*(x²-6x)-72=0, пусть x²-6x=t ⇒ t²-6t-72=0. Дискриминант D=(-6)²-4*1*(-72)=324=18², t1=(6+18)/2=12, t2=(6-18)/2=-6. Получили систему уравнений:
x²-6x=12
x²-6x=-6.
Решаем первое уравнение:x²-6x-12=0, D=36+48=84=(2*√21)², x1=(6+2*√21)/2=3+√21, x2=(6-2*√21)/2=3-√21.
Решаем второе уравнение: x²-6x+6=0, D=36-24=12=(2*√3)², x3=(6+2*√3)/2=3+√3, x4=(6-2*√3)/2=3-√3. Ответ: 3+√21, 3-√21, 3+√3, 3-√3.
4) 8^(1,2)>8, 0,5^(-2)=1/((0,5)^2)=1/0,25=4, 8^(1,2)>0,5^(-2)
35 градусов
т.к прямые а и б параллельны
углы 3 и 4 накрест лежащие
накрест лежащие углы равны