Короче, на фоточке,спиши оттуда
Решение смотри в приложении
![(5-\sqrt{26})x<51-10\sqrt{26}](https://tex.z-dn.net/?f=+%285-%5Csqrt%7B26%7D%29x%3C51-10%5Csqrt%7B26%7D+)
Разделим левую и правую часть на
, сменив знак неравенства на противоположный, так как ![5-\sqrt{26}=\sqrt{25}-\sqrt{26}<0](https://tex.z-dn.net/?f=+5-%5Csqrt%7B26%7D%3D%5Csqrt%7B25%7D-%5Csqrt%7B26%7D%3C0+)
![x>\dfrac{51-10\sqrt{26} }{5-\sqrt{26}}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3E%5Cdfrac%7B51-10%5Csqrt%7B26%7D+%7D%7B5-%5Csqrt%7B26%7D%7D++)
Преобразуем дробь:
![\dfrac{51-10\sqrt{26} }{5-\sqrt{26}}=\dfrac{(51-10\sqrt{26})(5+\sqrt{26}) }{(5-\sqrt{26})(5+\sqrt{26})}=\\\=\dfrac{255+51\sqrt{26}-50\sqrt{26}-260 }{25-26}= \dfrac{\sqrt{26}-5 }{-1}=5-\sqrt{26}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B51-10%5Csqrt%7B26%7D+%7D%7B5-%5Csqrt%7B26%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B%2851-10%5Csqrt%7B26%7D%29%285%2B%5Csqrt%7B26%7D%29+%7D%7B%285-%5Csqrt%7B26%7D%29%285%2B%5Csqrt%7B26%7D%29%7D%3D%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B255%2B51%5Csqrt%7B26%7D-50%5Csqrt%7B26%7D-260+%7D%7B25-26%7D%3D++%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B26%7D-5+%7D%7B-1%7D%3D5-%5Csqrt%7B26%7D+)
Тогда решение неравенства перепишется в виде:
![x>5-\sqrt{26}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3E5-%5Csqrt%7B26%7D+)
Оценим значение:
![5=\sqrt{25} <\sqrt{26} <\sqrt{36}=6\\\ -6 <-\sqrt{26} <-5\\\ -1 <5-\sqrt{26} <0](https://tex.z-dn.net/?f=+5%3D%5Csqrt%7B25%7D+%3C%5Csqrt%7B26%7D+%3C%5Csqrt%7B36%7D%3D6%5C%5C%5C+-6+%3C-%5Csqrt%7B26%7D+%3C-5%5C%5C%5C+-1+%3C5-%5Csqrt%7B26%7D+%3C0+)
Таким образом, наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству - это число 0.
Ответ: 0
Ответ: Х1=17, Х2=5. Вроде верно
![1+\sin 2x=(\sin 2x-\cos2x)^2\\ \\ 1+\sin2x=1-2\sin2x\cos2x\\ \\ \sin 2x(1+2\cos 2x)=0\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\sin2x=0\\ \cos2x=-0.5\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x= \frac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%5Csin+2x%3D%28%5Csin+2x-%5Ccos2x%29%5E2%5C%5C+%5C%5C+1%2B%5Csin2x%3D1-2%5Csin2x%5Ccos2x%5C%5C+%5C%5C+%5Csin+2x%281%2B2%5Ccos+2x%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Csin2x%3D0%5C%5C+%5Ccos2x%3D-0.5%5Cend%7Barray%7D%5Cright~~~%5CRightarrow~~~~++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi+k%7D%7B2%7D%2Ck+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%5C%5C+%5C%5C+x%3D%5Cpm+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B+%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D++%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
Наибольший отрицательный корень: х=-π/3