Пусть х - задуманное число, тогда 1/х - обратное к нему число, по условию задачи составляем уравнение:
х+1/х=2,9
(х2+1) / х = 2,9 , х не= 0
х2+1=2,9х
х2-2,9х+1=0 |*10
10х2-29x+10=0
D=841-400=441
x(1)=(29+21 ) / 20=2,5
x(2)=(29- 21 ) / 20=0,4
Ответ: задуманное число 0,4 или 2,5 ( это как раз взаимообратные числа)
Вот,здесь все два номера с решением,все правильно,если что-то непонятно,то спрашивайте
Предположим, что оно существует! Пусть это будет а/с несократимая дробь.
Значит (а/с)² = 7
(а²) /(с²) =7
а² = с² * 7. В правой части выражение кратно 7, значит и в левой кратно 7. А это означает, что а кратно 7, т.е. а = 7к.
(7к)² с² * 7
49 к² = 7 с². Сократи на 7.
7 к² = с². Теперь в левой части число кратно 7, а значит и в правой тоже кратно 7. Значит с= 7п. Получается, что дробь а/с будет сократимой, что противоречит нашему предположению о том, что она несократимая.. Значит такой дроби не существует.
Логарифмические уравнения.