немного преобразуем уравнения: 5у - 4х = 120 (привели к общщему знаменателю)
4х + 5у = 0 (также)
теперь можно из одного выразить х и подставить во второе , а можно проще
сложим 2 уравнения, получим 10у=120, у=12
подставим во второе: 4х + 5 * 12 = 0, 4х + 60 = 0, 4х = - 60, х = - 15
Ответ: (-15, 12)
Уравнение касательной в общем виде: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)
Выделенные величины найдём, подставим и...всё.
у₀= f(1) =1³+3*1² -2*1 +2 =4
f'(x) = 3x² +6x -2
f'(1) = 3*1² +6*1 -2 = 7
y - 4 = 7(x - 1)
y - 4 = 7x -7
y = 7x -3
Сначала раскрываем скобки
получается
4х^2-9-х^2-10х+2х+20-7=0
3х^2-8х+4=0
D=8^2-4×(-3×4)=169=13^2
x1и2=(2; 2/3)