Question

Доказать, что если при делении на 3 одно из двух чисел дает в остатке 1, а другое - 2, их произведение при делении на 3 дает в остатке 2

Answer 1

два числа: a и b
если при делении на 3 одно из двух чисел дает в остатке 1...
это можно записать так: a = 3x+1
...а другое - 2
это можно записать так: b = 3y+2
их произведение:
ab = (3x+1)(3y+2) = 9xy + 6x + 3y + 2
очевидно, сумма первых трех слагаемых кратна трем)))
3(3ху+2х+у) + 2 --->> остаток при делении на три будет 2))