Question

Помогите срочно: 2х^2-3х+1 / х-1 > или равно 0

Answer 1

$\frac{2x^{2}-3x+1} {x-1}$≥0
x-1≠0⇒x≠1
2x²-3x+1≥0
F(x) 2x²-3x+1 квадр., пар., ветви вверх
2x²-3x+1=0
D=(-3)²-4×1×2=9-8=1
$\frac{3+1}{4}$=1
$\frac{3-1}{4}$=0.5
Чертим параболу, отмечаем точки 0.5 и 1(закрашенные), смотрим, где график больше 0. Выше нуля на промежутках (-∞;0,5] [1;+∞) - это ответ.

Второе
$\frac{(x-1)(2-x)}{3x+5}\ \textgreater \ 0$
3x+5≠0
3x≠-5
x≠$\frac{-5}{3}$
(x-1)(2-x)>0
-x²+3x-2>0 | :-1 Делим всё на -1
x²-3x+2>0
F(x) х²-3х+2 квадр., пар., ветви вверх
х²-3х+2=0
D=(-3)²-4×2×1=9-8=1
х₁=$\frac{3-1}{2}$=1
х₂=$\frac{3+1}{2}$=2
Чертим параболу. Отмечаем точки 1 и 2(Выколотые, так как строго больше 0)
смотрим, где выше 0. Ответ (-∞;1) (2;+∞)