Пусть х-сторона квадрата. Площадь квадрата х*х. После увеличения, стороны прямоугольника стали (х+5) и (х+4). Новая площадь (х+4)(х+5). Т.к. новая площадь больше, отнимем из большей площади меньшую, получим разность 830. Получаем уравнение х*х- (х+4)(х+5)=830. Раскрываем скобки, приводим подобные, находим х=90м.
<span>12cos<span>²</span> (2-3x) + 4 sin (2-3x) -11 = 0</span>
<span>12(1-sin<span>²(2-3x))+4sin(2-3x) -11=0</span></span>
<span><span>12-12sin<span>²(2-3x)+4sin(2-3x)-11=0</span></span></span>
<span><span><span>-12sin<span>²(2-3x)+4sin(2-3x)-11+12=0</span></span></span></span>
<span><span><span><span>12sin<span>²(2-3x)-4sin(2-3x)-1=0</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>Пусть sin(2-3x)=t, -1<t<1</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>12t<span>²-4t-1=0</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>D=16+4*12=64</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>t=4+8/24=1/2</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>t=4-8/24=-1/6</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>И делаем обратную замену</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>sin(2-3x)=1/2 sin(2-3x)=-1/6</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>Далее получаем корни..</span></span></span></span></span></span>
Для цього потрібно знайти екстремуми функції:
y'= -3sin(x)=0
x₁=0 x₂=π
Підставляємо значення екстремумів в вихідний вираз:
3cos(0)+5=3+5=8 (максимум)
3cos(π)+5= -3+5=2 (мінімум)