Решение:
1 /3х² -27=0 Приведём все члены уравнения к общему знаменателю 3х²
1 - 3х² *27=0
1 - 81х²=0
-81х²=-1
х²=-1 : -81
х²=1/81
х1,2=+-√(1/81)=+-1/9
х1=1/9
х2=-1/9
Ответ: (-1/9: 1/9)
1. D= в в квадрате- 4ас\2а.
а)D=4+20\2=12.
D больше 0, значит уравнение имеет 2 корня.
б) D= 4-16\2= -6.
d меньше 0, значит уравнение не имеет корней.
2.перенесем все в левую сторону, поменяв знак у числа, если переносим его через=. получаем -х в квадрате -3х+4=0.
D= 9+16\2=25\-2=-12,5. дискриминант меньше 0, значит уравнение не имеет корней.
3.D=49-16\2=33\2=16,5.
корни находятся по формуле -в+корень из D\2ас и -в- корень из D\2ас
x2/x1 + x1/x2 = (x2^2 + x1^2)/x1x2 = ((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2
5x^2-50x-60=0
По теореме Виета: x1+x2=50/5=10; x1x2=-60/5=-12
(10^2-2*(-12))/-12=(100+24)/-12=124/-12=62/-6=-31/3
X=12-y подставим:
(1/12-y)+1/y=3/8
8y+8(12-y)-3(12-y)y/8y(12-y)=0
8y+96+8y-36y+3y^2=0
3y^2-36y+96=0
Д=36^2-4*96*3=1296-1152=144
x1=24/6=4
x2=48/6=8
Ответ:4,8
x=5+y подставим:
(5+y)^2+(10+2y)y-y^2+7=0
25+10y+y^2+10y+2y^2-y^2+7=0
2y^2+20y+32=0 разделим всё на 2:
y^2+10y+16=0
Д=100-4*16=100-64=36
x1=4/2=2
x2=16/2=8
Ответ:2;8.