2sin²65
--------------------------------------
Sin(3pi/2-x)*cos4x=корень(3)/4-1/2cos3x
-cos(x)*cos4x=корень(3)/4-1/2cos3x
-1/2cos(3x)-1/2cos5x=корень(3)/4-1/2cos3x
-1/2cos5x=корень(3)/4
<span>cos5x=-корень(3)/2
</span>5x=5pi/6+2*pi*k или 5x=-5pi/6+2*pi*k
x=pi/6+2*pi*k/5 или x=-pi/6+2*pi*k/5
Доказать тождество
C(8; 13) * P(8) = A(8; 13)
Это тождество следует прямо из формул:
C(8; 13) = 13! / (8!*(13 - 8)!) = 13! / (8!*5!)
P(8) = 8!
A(8; 13) = 13!/(13 - 8)! = 13! / 5!
Получаем:
C(8; 13) * P(8) = 13! / (8!*5!) * 8! = 13! / 5! = A(8; 13)
=x(x²-4)- x³-3³=x³-4x-x³-3x³=-4x-3x³
-4·1/4-3·1/4³=-1-1/64=-1целая 1/64