Question

Hайдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=x^2-5x+4

Answer 1

task/29523226       Найдите  тангенс угла наклона касательной к графику функции  y=x²-5x+4   в точке  ( допустим)  x₀ =3 .

Геометрический смысл производной заключается в том, что численно производная функции в данной точке равна тангенсу угла, образованного касательной, проведенной через эту точку к данной кривой, и положительным направлением оси Ох.

tgα = f '(x₀) , где α → угол  наклона ...

f '(x) = y '= (x²- 5x+4 ) ' = 2x - 5⇒ f '(x₀) =2x₀ - 5 ; tgα =2x₀-5 =2*3 -5 = 1 .    

* * *  угол с  осью  абсцисс  45°  * * *