Y = x^4 + x^2 - 2 = 0
t^2 + t - 2 = 0, x^2 = t ≥ 0
D=9
t1 = (-1 - 3)/2 < 0 - посторонний корень
t2 = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
x^2 = 1
x1= 1, x2 = -1 - это точки пересечения графика с осью абсцисс (Ох).
Y1 = y(x1) + y'(x1)*(x - x1) - уравнение первой касательной в точке x1
Y2 = y(x2) + y'(x2)*(x - x2) - уравнение второй касательной в точке x2
y'(x1) = 4*(x1)^3 + 2*(x1) = 4 + 2 = 6
y'(x2) = 4*(x2)^3 + 2*(x2) = -4 - 2 = -6
y(x1) = y(x2) = 0
Y1 = 6(x - 1) = 6x - 6
Y2 = -6(x+1) = -6x - 6
Y1 = Y2 - найдем точку пересечения касательных
6x - 6 = -6x - 6
12x = 0, x=0, Y1(0) = Y2(0) = -6
(0; -6) - точка пересечения касательных
Удобная замена позволяет решить почти устно...
Ответ: (3; 4); (4; 3); (-2+√3; -2-√3); (-2-√3; -2+√3)
Пусть они выполняли некоторое задание S, причем производительность первого была х, второго - у. Искомое время есть S/x или S/y/. Запишем уравнения.
S=(x+y)*8
S/2x + S/2y=25
S*(1/x + 1/y)=50
S*(x+y)/xy=50 из первого уравнения x+y=S/8; y=S/8 - x
S*S/8*x*y=50
Подставляем и имеем
S^2 - 50*x*S + 400*x^2=0 делим x^2 и получаем
(S/x)^2 - 50*(S/x) + 400=0
S/x=40
S/x10
Так как обе переменные входят в уравнение равноправно, это и есть наши х и у. Очевидно, что чем меньше производительность, тем больше время. Значит наш ответ
S/x=40
S/у=10
или наоборот
<span>Очевидно, что чем меньше производительность, тем больше время. Значит наш ответ </span>
<span>S/x=40</span>
{2x-3y=4
{5x=15
{x=3
{6-3y=4
{x=3
{y=2/3