Найдите три последовательных натуральных числа если утроенный квадрат меньшего из них на 67 больше, чем сумма квадратов второго и третьего
Пусть х - первое число, тогда (х+1) второе число, (х+2) третье. Составим уравнение:
3х^2–(х+1)^2–(х+2)^2=67
3х^2–х^2–2х–1–х^2–4х–4–67=0
х^2–6х–72=0
х1+х2=6
х1•х2=–72
х1=12; х2=–6 не явл решением
Ответ: эти числа 12; 13 и 14
1)0.2451,0.2452,24556...
2)18.1,18.99,18.775...
3)19.66,19.54...
<span>1/tg</span>²<span>x+1/Sinx+3=0
cos²x/sin²x + 1/sinx + 3 = 0</span>
<span>(cos</span>²<span>x
+ sinx + 3sin</span>²<span>x) / sin²x = 0,</span>
<span> sin
^2x ≠ 0, x ≠ </span>πk, k∈<span>Z; </span><span>
1 - <span> sin </span></span>²<span><span>x +
sinx + 3sin</span></span>²<span><span>x = 0
</span></span>2sin²x + sinx + 1 = 0
D < 0, решений нет
-2 = log(1/5)(1/5)^(-2) = log(1/5)(25)
это неравенство равносильно системе:
3x+4>0
3x+4<=25 (т.к. основание логарифма меньше 1)))
---------------
x > -4/3
x <= 7
Ответ: (-1)