Дана <span>функция y=(14-3x)/(x^2-4x+8).
Найти значение х, при котором у = 1.
Дробь равна 1, когда числитель равен знаменателю.
</span><span>14-3x = x^2-4x+8,
Получаем квадратное уравнение: х</span>² - х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
Ответ: х = -2 и х = 3.
Решение в приложении.
a>b=c.
{x²-y²=24
{x-2y=7
{x²-y²=24
{x=2y+7
Подставим значение х в первое уравнение системы.
(2у+7)²-у²=24
Раскрываем, решаем.
4у²+28у+49-у²-24=0
3у²+28у+25=0
D=28²-4*3*25=484=22²
y=(-28±22)/6=(-14±11)/3
y1=-1, y2=-25/3
Подставляем полученные значения у во второе уравнение, находим х.
х1=2*(-1)+7=5
х2=2*(-25/3)+7= -29/3
Ответ: (5;-1); (-29/3;-25/3).