2457, 2475, 2547, 2574, 2754, 2745 - с цифрой два на первом месте всего 6 вариантой чисел
На первом месте может стоять любая из 4 цифр, значит 6•4=24
Ответ: 24 числа
Арифметическая прогрессия - штука очень простая и чёткая. Сомневаетесь? Зря.) Смотрите сами.Я напишу незаконченный ряд чисел:1, 2, 3, 4, 5, ...Сможете продлить этот ряд? Какие числа пойдут дальше, за пятёркой? Каждый... э-э-э..., короче, каждый сообразит, что дальше пойдут числа 6, 7, 8, 9 и т.д.Усложним задачу. Даю незаконченный ряд чисел:2, 5, 8, 11, 14, ...<span>Сможете уловить закономерность, продлить ряд, и назвать <em>седьмое</em> число ряда?</span><span>Если сообразили, что это число 20 - я вас поздравляю! Вы не только почувствовали <em>ключевые моменты арифметической прогрессии,</em> но и успешно употребили их в дело! Если не сообразили - читаем дальше.</span>А теперь переведём ключевые моменты из ощущений в математику.) <em>Первый ключевой момент.</em><span>Арифметическая прогрессия имеет дело с рядами чисел. Это и смущает поначалу. Мы привыкли уравнения решать, графики строить и всё такое... А тут продлить ряд, найти число ряда...</span>Ничего страшного. Просто прогрессии - это первое знакомство с новым разделом математики. Раздел называется "Ряды" и работает именно с рядами чисел и выражений. Привыкайте.) <em>Второй ключевой момент.</em><span>В арифметической прогрессии любое число отличается от предыдущего на одну и ту же величину.</span>В первом примере эта разница - единичка. Какое число ни возьми, оно больше предыдущего на единичку. Во втором - тройка. Любое число больше предыдущего на тройку. Собственно, именно этот момент и даёт нам возможность уловить закономерность и рассчитать последующие числа. <em>Третий ключевой момент.</em><span>Этот момент не бросается в глаза, да... Но очень, очень важен. Вот он: каждое число прогрессии стоит на своём месте. Есть первое число, есть седьмое, есть сорок пятое, и т.д. Если их перепутать как попало, закономерность исчезнет. Исчезнет и арифметическая прогрессия. Останется просто ряд чисел.</span>Вот и вся суть. Разумеется, в новой теме появляются новые термины и обозначения. Их надо знать. Иначе и задание-то не поймёшь. Например, придётся решать, что-нибудь, типа:<em>Выпишите первые шесть членов арифметической прогрессии (an), если a2 = 5, d = -2,5.</em>Внушает?) Буковки, индексы какие-то... А задание, между прочим - проще некуда. Просто нужно понять смысл терминов и обозначений. Сейчас мы это дело освоим и вернёмся к заданию. Термины и обозначения.<span><em>Арифметическая прогрессия</em> - это ряд чисел, в котором каждое число больше (или меньше) предыдущего на одну и ту же величину.</span><span>Эта величина называется <em>разность арифметической прогрессии</em>. Разберёмся с этим понятием поподробнее.</span> Разность арифметической прогрессии.<span><em>Разность арифметической прогрессии</em> - это величина, на которую любое число прогрессии большепредыдущего.</span><span>Для расчёта, скажем, второго числа ряда, надо к первому числу прибавить эту самую разность арифметической прогрессии. Для расчёта пятого - разность надо прибавить к четвёртому, ну и т.п.</span><span>Эта величина может быть положительной, тогда каждое число ряда получится больше предыдущего. Такая прогрессия называется <em>возрастающей.</em></span><span>Эта величина может быть отрицательной, тогда каждое число ряда получится меньше предыдущего. Такая прогрессия называется (вы не поверите!) <em>убывающей.</em></span>Кстати, при работе с прогрессией очень полезно бывает сразу определить её характер - возрастающая она, или убывающая. Это здорово помогает сориентироваться в решении, засечь свои ошибки и исправить их, пока не поздно.<span><em>Разность арифметической прогрессии</em> обозначается, как правило, буквой <em>d.</em></span><span>Как найти <em>d</em> ? Очень просто. Надо от любого числа ряда отнять предыдущее число. Вычесть. Кстати, результат вычитания называется "разность".)</span><span>Определим, например, <em>d</em> для арифметической прогрессии:</span>2, 5, 8, 11, 14, ...<span>Берём любое число ряда, какое хотим, например, 11. Отнимаем от него предыдущее число, т.е. 8:</span>11-8 = 3<em>d = 3</em>Это правильный ответ. Для этой арифметической прогрессии разность равна трём.<span>Брать можно именно <em>любое число прогрессии,</em> т.к. для конкретной прогрессии <em>d - </em>всегда одно и то же. Хоть где-нибудь в начале ряда, хоть в середине, хоть где угодно. Брать нельзя только самое первое число. Просто потому, что у самого первого числа нет предыдущего.)</span><span>Кстати, зная, что <em>d = 3</em>, найти седьмое число этой прогрессии очень просто. Прибавим 3 к пятому числу - получим шестое, это будет 17. Прибавим к шестому числу тройку, получим седьмое число - двадцать.</span>Разность арифметической прогрессии может быть любым числом: целым, дробным, иррациональным, всяким.<span> </span>
V 6 • ( V 24 - V 54 ) = V 6 • ( ( 2 V 6 ) - ( 3 V 6 ) ) = V 6 • ( - V 6 ) = - 6