1)8х(1+2х)-(4х+3)(4х-3)=2х
8х+16х2-16х2+9-2х=0
6х+9=0
6х=-9
х=-1,5
2)(х-6)2-х(х+8)=2
х2-12х+36-х2-8х-2=0
-20х+34=0
-20х=-34
х=1,7
3)(2х-3)2-2х(4+2х)=11
4х2-12х+9-8х-4х2=11
-20х=3
х=-0,1
4)(3х+1)2-(3х-2)(3х+2)=17
9х2+6х+1-9х2-4=17
6х=20
х=3 1\3
5)2х-7\3=5х+4\5
2х-7\3-5х+4\5=0
5(2Х-7)-3(5х+4)=0
10х-35-15х-12=0
-5х=47
х=-9,4
Скачай приложение fotomath,оно всё решает.
Решение
<span>5sinx+cosx=5
Применяя формулы:
sinx = sin2*(x/2); cosx = cos2*(x/2)
sin</span>²x/2 + cos²x/2 = 1
Получим уравнение:
5* sin2*(x/2) + cos2*(x/2) = 5*(sin<span>²x/2 + cos²x/2)
5*(2sinx/2 * cosx/2) + (cos</span>²x/2 - sin²x/2) = 5*(sin<span>²x/2 + cos²x/2)
10</span>sinx/2 * cosx/2 + cos²x/2 - sin²x/2 - 5sin<span>²x/2 - 5cos²x/2 = 0
- 6sin</span>²x/2 + 10sinx/2 * cosx/2 - 4cos²x/2 = 0 делим на (- 2cos²x/2 ≠ 0)
3tg²x/2 - 5tgx + 2 = 0
tgx = t
3t² - 5t + 2 = 0
D = 25 - 4*3*2 = 1
t₁ = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3
t₂ = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1
tgx = 2/3
x₁ = arctg(2/3) + πk, k ∈ Z
tgx = 1
x₂ = π/4 + πn, n ∈ Z
Ск. вел. -х км/ч
Ск. мотоцик. - у км/ч
Так как их встреча произошла через два часа, запишем первое уравнение 2(х+у)=160, х+у=80
Велосипедисту осталось проехать (160-2х)км
Мотоциклисту осталось поехать (160-2у) км
За 30 мин после встречи велосипедист проехал 1/2*х км, мотоциклист - 1/2*у км.
После этого велосипедисту осталось проехать 160-2х-1/2*х =160-2,5х,
мотоциклисту - (160-2у-1/2*у)=160-2,5у. Запишем второе уравнение: 160-2,5х=11(160-2,5у)
Из первого уравнения выразим х=80-у и подставим во второе уравнение
160-2,5(80-у)=11(160-2,5у)
160-200+2,5у=1760-27,5у
2,5у+27,5у=1760+40
30у=1800
у=60(км/ч)-скорость мотоциклиста
80-60=20 (км/ч) - скорость велосипедиста
