Question

Расстояние между пунктами А и В равно 160 км. Из А в В выехал велосипедист, и в то же время из В в А выехал мотоциклист.Их встреча произошла через 2 ч,а через 30 мин после встречи велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше ,чем мотоциклисту .Каковы скорости мотоциклиста и велосипедиста?? ( и ещё скажите из какого учебника эта задача (автор,класс)??

Answer 1

Ск. вел. -х км/ч

Ск. мотоцик. - у км/ч

Так как их встреча произошла через два часа, запишем первое уравнение 2(х+у)=160, х+у=80

Велосипедисту осталось проехать (160-2х)км

Мотоциклисту осталось поехать (160-2у) км

За 30 мин после встречи велосипедист проехал 1/2*х км, мотоциклист - 1/2*у км.

После этого велосипедисту осталось проехать 160-2х-1/2*х =160-2,5х,

мотоциклисту - (160-2у-1/2*у)=160-2,5у. Запишем второе уравнение: 160-2,5х=11(160-2,5у)

Из первого уравнения выразим х=80-у и подставим во второе уравнение

160-2,5(80-у)=11(160-2,5у)

160-200+2,5у=1760-27,5у

2,5у+27,5у=1760+40

30у=1800

у=60(км/ч)-скорость мотоциклиста

80-60=20 (км/ч) - скорость велосипедиста