Question

Решите уравнение x^2 - 4x + 4 = (2 - x)(x^2 + 3x - 4)

Answer 1

$x^2 - 4x + 4 = (2 - x)(x^2 + 3x - 4)\\(x-2)^2=-(x-2)(x^2+3x-4)\\(x-2)^2+(x-2)(x^2+3x-4)=0\\(x-2)(x-2+x^2+3x-4)=0\\(x-2)(x^2+4x-6)=0\\x^2+4x-6=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-2=0\\x_{1,2}=-2^+_-\sqrt{4+6}=-2^+_-\sqrt{10}\ \ \ \ \ \ \ \ x_3=2\\x_1=-2+\sqrt{10}\ x_2=-2-\sqrt10$

Answer 2

Преобразуем правую часть и получаем
(х-2)^2=(2-x)*(x^2 + 3x - 4)
и получаем одно решение х=2.
При х не равно 2 делим все на (х-2)
и получаем х-2=-x^2 -3x +4
x^2 + 4x = 6
x^2 + 4x +4=10
(х+2)^2=10
Еще два решения : х=-2+sqrt(10) и  x=-2-sqrt(10)
Ответ: Три решения : х=2; х=-2+sqrt(10) и  x=-2-sqrt(10)