![cos^2 x-\frac{1}{2}sin(2x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2%20x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dsin%282x%29%3D0)
Используя формулу двойного синуса
![sin(2A)=2sinAcos A](https://tex.z-dn.net/?f=sin%282A%29%3D2sinAcos%20A)
перепишем в виде
![cos^2 x-\frac{1}{2}*2sin x cos x=0](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2%20x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A2sin%20x%20cos%20x%3D0)
![cos^2 x-cos x sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2%20x-cos%20x%20sinx%3D0)
![cos x(cos x-sin x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=cos%20x%28cos%20x-sin%20x%29%3D0)
откуда
1)
![cos x=0; x=\frac{\pi}{2}+\pi*k](https://tex.z-dn.net/?f=cos%20x%3D0%3B%20x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Cpi%2Ak)
k є Z
2)
![cos x-sin x=0](https://tex.z-dn.net/?f=cos%20x-sin%20x%3D0)
![cos x=sinx; sin x=cos x](https://tex.z-dn.net/?f=cos%20x%3Dsinx%3B%20sin%20x%3Dcos%20x)
при cos x=0, sin x=-1 и cos x=0; sin x=-1 равенства не получается, следовательно при делении на cos x
потери корней не будет, делим, получим
![tg x=1](https://tex.z-dn.net/?f=tg%20x%3D1)
![x=\frac{\pi}{4}+\pi*l](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cpi%2Al)
l є Z
ответ:
![\frac{\pi}{4}+\pi*l](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cpi%2Al)
,
![\frac{\pi}{2}+\pi*k](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Cpi%2Ak)
k,l є Z
Cos(α - β) + Sin(-α)Sinβ = CosαCosβ + SinαSinβ - SinαSinβ = CosαCosβ
CosαCosβ = CosαCosβ
Тождество доказано
49=4х2
х2=49:4=12,25
х1=3,5
х2=-3,5
ответ:3,5;-3,5
Подстовляешь вместо икс 0 и решаешь потом подстовляешь 2 и решаешь потом отмесаешь на графике
Было применено равносильное преобразование.