Question

Log^2(2-x)-log^2 X=log^2(x-2)помогите пожалуйста

Answer 1

$log_2(2-x)-log_2x=log_2(x-2) \\ log_2 \frac{2-x}{x} =log_2(x-2) \\ \\ \frac{2-x}{x} =x-2 \\ 2-x=x(x-2) \\ 2-x=x^2-2x \\ x^2-x-2=0 \\ D=1+8=9=3^2 \\ \\ x= \frac{1\pm3}{2} = \left \{ {{x_1=-1} \atop {x_2=2}} \right.$

-1 - не подходит, т.к. log x => x>0
2 - не подходит, т.к. log (2-x) = log (2-2) = log 0, а под логарифмом должно быть >0

Ответ: решений нет