Question

Как преобразовать, чтобы сделать адекватную замену? ​

Answer 1

Ответ:

Предложенное Вами неравенство решений не имеет.

Объяснение:

Вам справедливо указали на то, что не существует таких значений аргумента, при которых -log(3)x > 0 и log(3)x > 0 одновременно. Допустимых значений нет, неравенство решений не имеет.

Теперь по поводу того, какой способ решения задания из базы экзаменационных заданий рассматриваете Вы.

Первоначально в базе данных предлагалось абсолютно другое неравенство. Вы выложили здесь текст не первоначального задания. Вы уже выполнили ошибочные действия, неверно воспользовавшись свойствами логарифмов.

В условии

log²(0,5)(-log(3)x) - log(0,5)(log²(3)x) ≤ 3

Вынося квадрат, с учётом ОДЗ, Вы должны были получить

log²(0,5)(-log(3)x) - 2log(0,5)(-log(3)x) ≤ 3.

Вами в этих преобразованиях допущена ошибка. Всё дело в этом.

Ошибка типичная, спасибо за вопрос. Уверена, что рассуждения будут полезны многим абитуриентам.