Ставим вместо х в уравнение f(x)=5x-3 корень из х, получим уравнение h(x)=5*sqrt(x)-3.
Находим производную h'(x)=5/(2*sqrt(x)). Приравниваем к 0,5, решаем и получаем х=25.
X = 7-y^2
y^2 (7-y^2) = 12
7y^2 -y^4 = 12
y^4 - 7y^2 +12 = 0
Замена: a=y^2
a^2 - 7a - 12=0
a = 4
a=-3
по т. виета
y = 2 и -2
(из -3 не вычесть корень)
x* 4 = 12
x=3
ответ: (3;-2); (3;-2)
2cos^2 (45 + 3a) + sin (6a) = 1
2cos^2 (45 + 3a) - 1 = -sin 6a
Слева стоит формула косинуса двойного угла.
cos (90 + 6a) = -sin 6a
По формуле приведения cos (90 + x) = -sin x
-sin 6a = -sin 6a
Это верно при любом а
Ответ: (-oo; +oo)
Прямая пересечёт отрезок, если концы отрезка лежать по разные стороны от прямой. Одна полуплоскость задаётся неравенством y>kx+b, другая y<kx+b, тогда для рассматриваемых точек значение выражения y-kx+b должно быть разных знаков.
(y1 - kx1 + b)(y2 - kx2 + b) < 0