Question

Моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 минут быстрее, чем то же расстояние против течения. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2км/час. РЕШИТЕ ПО ДЕЙСТВИЯМ (не уровнением).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)16/(л - 2) - 16/(л + 2) = 1/5.

2)16 * [1/(л - 2) - 1/(л + 2)] = 1/5; 16 * 5 (л + 2 - л + 2) = л² - 4;

3)80 * 4 = л² - 4; л² = 324; л = √324 = 18 (км/час).

Ответ: скорость равна 18 км/час.

Answer 2

Такие задачи решаются исключительно уравнением.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость по течению равна (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь по течению, равно 16/(х+2), а время на путь против течения - 16/(х-2) или 16/(х+2)+0,2. Составим и решим уравнение:

16/(х+2)+0,2=16/(х-2) |*5(х+2)(х-2)

80(х-2)+(х^2-4)=80(x+2)

x^2-4+80x-160=80x+160

x^2-164-160=0

x^2-324=0

x^2=324

x=18

x=-18<0 (не подходит)

Ответ: собственная скорость лодки равна 18 км/ч.