Какой вариант делать какой это класс
x см - ширина прямоугольника, 0<x<18,
у см - длина прямоугольника, 0<y<24.
Из подобия треугольников:
y/(18-x)=24/18,
18y=24(18-x),
y=24-24/18 x,
y=24-4/3 x,
S=x(24-4/3 x),
S'=(24x-4/3 x^2)'=24-8/3 x
S'=0, 24-8/3 x=0, -8/3 x=-24, x=9;
y=24-4/3 * 9=12.
При сторонах 9см и 12см площадь прямоугольника максимальна.
По теореме Пифагора:
d^2=x^2+y^2=9^2+12^2=225,
d=15 см.
Решение
cosa=1/7 cos(a+B)= - 11/14
sina = √(1 - cos²a) = √(1 - (1/7)²) = √(48/49) = 4√3/7
cos(a + b) = cosa*cosb - sina*sinb
- 11/14 = (1/7)*cosb - (4√3/7) * sinb
(1/7)*cosb = 11/14 - (4√3/7) * sinb
cosb = 5,5 - 4√3*sinb
F'(x)=6*1/2*(1/sqrtx)+2
f'(9)=6/2*(1/3)+2=3
Один из корней нашел методом подбора: он равен 23. Если найду другие корни изменю решение.