у=2х²+5х+3
y(x0)=2(x0)^2+5(x0)+3
проивзодная
y'=4x+5
y'(x0)=4(x0)+5
уравнение касательной
y=kx+b
y=y'(x0)(x-x0)+y(x0)
k=-3 (угловые коэффициенты параллельных прямых равны)
ищем абсциссу точки касания
y'(x0)=-3
4(x0)+5=-3
4x0=-8
x0=-2
значение функции в точке касания
y(x0)=2*(-2)^2+5*(-2)+3=8-10+3=1
уравнение касательной
y=-3(x-(-2))+1=-3(x+2)+1=-3x-6+1=-3x-5
y=-3x-5
Так как уравнение первой степени, то график этого уравнения - прямая линия.
Для построения прямой достаточно двух точек.
Пусть t = 0, 9s = -63, <span>s = -63/9 = -7.
</span>s = 0, 7t = -63, <span>t = -63/7 = -9.
По этим двум точкам и проводится искомая прямая.</span>
= <u></u>= <u>3х³у² *(-2ху^4)²</u> = <u> 3х³у² * 4х²у^8</u> = 3х^5y^10
4 4
<u>
</u>
3x-pi/4=+-pi/3+2pi*n, n€z
3x-pi/4=pi/3+2pi*n
x=(7pi+24pi*n)/36
при n=1:
X=31pi/36
файл
--------------------------