<span>f(x)=7x-5Inx x</span>₀=1<span>
f`(x)=7-5/x
f(1)=7-0=7
f`(1)=7-5=2
y=f(1)+f`(1)*(x-x</span>₀)
y=7+2(x-1)
касательная:y=2x+5
График во вложении
4(1-cos^x)-cosx-1=0
4-4cos^x-cosx-1=0
4cos^x+cosx-3=0
(-1+-7)/8
cosx=-1 x=П+2Пn
cosx=3/4 x=+-arccos(3/4)+2Пn
A₁*a₁₁=24, учтем чтоa₁₁=a₁+10d, тогда a₁(a₁+10d)=24 или a₁²+10a₁d=24
a₂+a₁₀=14, a₁+d+a₁+9d=2a₁+10d=14 или a₁+5d=7
Решаем систему
a₁²+10a₁d=24
a₁+5d=7
5d=7-a₁
a₁²+2(7-a₁)a₁=24
a₁²+14a₁-2a₁²-24=0
14a₁-a₁²-24=0
a₁²-14a₁+24=0
D=14²-4*24=196-96=100
a₁=(14-10)/2=2 d=(7-2)/5=1
или
a₁=(14+10)/2=12 d=(7-12)/5=-1
Ответ:a₁=2, d=1 и a₁=12, d=-1
ОДЗ х>1
![(9 - 4 {x}^{2} ) \times \sqrt{x - 1} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%289%20-%204%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%5Ctimes%20%5Csqrt%7Bx%20-%201%7D%20%3D%200)
(9-4х²)можно разложить на 2 множителя
(3-2х)(3+2х)
значит:
![3 - 2x = 0 \\ 3 + 2x = 0 \\ \sqrt{x - 1} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=3%20-%202x%20%3D%200%20%5C%5C%203%20%2B%202x%20%3D%200%20%5C%5C%20%5Csqrt%7Bx%20-%201%7D%20%3D%200)
↑это система уравнений↑
х1=3/2
х2= -3/2 не входит в Одз(не подходит)
х3=1
2 корня
1)у (2у-3х)=12
2у-3х=3
у=4
2) х(х+4у)=18
×+4у = 3
х=6