Если одна из двух функций монотонно возрастает, а другая монотонно убывает, то эти функции либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вообще.у=x^3 - монотонно возрастающая функция
у=10-х - монотонно убывающая функция
Значит, их графики пересекаются максимум в одной точке.
Решать можно как угодно, например схемой Горнера, перебирая делители свободного члена, находим, что х=2 - корень. (можно это заметить и без схемы Горнера подбором)
<em><u>Ответ: 2</u></em>
Решение на приложенном фото.
У функции будут нули в точках ![x_1=-\frac{2}{3},\quad x_2=1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2C%5Cquad+x_2%3D1)
Это и будет пределами интегрирования функции. Заметим, что фигурой будет часть параболы, у которой ветви направлены вниз. Часть параболы возвышается над осью ох.
![\int\limits_{-\frac{2}{3}}^{1}(3x+2)(1-x)dx=\int\limits_{-\frac{2}{3}}^{1}(x+2-3*x^2)dx=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits_%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5E%7B1%7D%283x%2B2%29%281-x%29dx%3D%5Cint%5Climits_%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5E%7B1%7D%28x%2B2-3%2Ax%5E2%29dx%3D)
![=\int\limits_{-\frac{2}{3}}^{1}(x+2-3*x^2)dx=\left(\frac{x^2}{2}+2x-x^3\right)|_{-\frac{2}{3}}^{1}=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cint%5Climits_%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5E%7B1%7D%28x%2B2-3%2Ax%5E2%29dx%3D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2B2x-x%5E3%5Cright%29%7C_%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5E%7B1%7D%3D)
![\left(\frac{1^2}{2}+2*1-1^3\right)-\left(\frac{(-\frac{2}{3})^2}{2}+2*(-\frac{2}{3})-(-\frac{2}{3})^3\right)=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%5E2%7D%7B2%7D%2B2%2A1-1%5E3%5Cright%29-%5Cleft%28%5Cfrac%7B%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E2%7D%7B2%7D%2B2%2A%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29-%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E3%5Cright%29%3D)
![1,5-\left(\frac{2}{9}-\frac{4}{3}+\frac{8}{27})=](https://tex.z-dn.net/?f=1%2C5-%5Cleft%28%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B8%7D%7B27%7D%29%3D)
![=1,5-(\frac{6}{27}-\frac{4}{3}+\frac{8}{27})=1,5-(\frac{14}{27}-\frac{4}{3})=1,5-(\frac{14}{27}-\frac{36}{27})](https://tex.z-dn.net/?f=%3D1%2C5-%28%5Cfrac%7B6%7D%7B27%7D-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B8%7D%7B27%7D%29%3D1%2C5-%28%5Cfrac%7B14%7D%7B27%7D-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%29%3D1%2C5-%28%5Cfrac%7B14%7D%7B27%7D-%5Cfrac%7B36%7D%7B27%7D%29)
![=1,5-(-\frac{22}{27})=1,5+\frac{44}{54}=1\frac{27}{54}+\frac{44}{54}=1\frac{71}{54}=2\frac{17}{54}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D1%2C5-%28-%5Cfrac%7B22%7D%7B27%7D%29%3D1%2C5%2B%5Cfrac%7B44%7D%7B54%7D%3D1%5Cfrac%7B27%7D%7B54%7D%2B%5Cfrac%7B44%7D%7B54%7D%3D1%5Cfrac%7B71%7D%7B54%7D%3D2%5Cfrac%7B17%7D%7B54%7D)
1200 * 3.4*10^9 = 4080*10^9 = 4 080 000 000 000
не уверен,но
1)находиш разницу в скорости,9-4=5(кмч)
2)расстояние,5*3=15(км)
Отвтет:15 км