Ответ:
Объяснение:
((7/8)-(1/(16*m⁸))²=(7/8)²-2*(7/8)*(1/(16*m⁸)+(1/(16m⁸))²=
=(49/64)-2*7/(8*16*m⁸)+(1/(256*m¹⁶)=(49/64)-7/(64*m⁸)+(1/(256*m¹⁶)).
F'(x)=3+3Cos3x
Функция возрастает если f'(x)>0
3+3Cos3x>0 ⇒ Cos3x>-1
Функция убывает если f'(x)<0
3+3Cos3x<0 ⇒ Cos3x<-1
1) Парабола y=-x² +3х
Ветви направлены вниз. Пересекает ось ох в точках
х=0 и х=3, потому чир они служат решениями уравнения
-x² +3х=0
х(-х+3)=0⇒ х=0 или х=3
Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат
-(х²-2·3/2х+9/4 - 9/4)= -(х - 3/2)²+9/4
Вершина параболы в точке А ( 3/2; 9/4)
Дополнительные точки:
х=1 у=-1+3=2 (1;2)
х=2 у =-2²+6=2 (2;2)
х=-1 у = -(-1)²+3·(-1) = - 4 (-1; -4)
2) у=4-3х-х² - парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения с осью
4-3х-х² = 0
x² +3х-4=0
D=9+16=25
х=(-3-5)/2=-4 или х=(-3+5)/2=1
Парабола пересекает ось ох в точках
-4 и 1
Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат
-(х²+2·3/2х+9/4 - 9/4) -4= -(х +3/2)²+9/4-4= - (х + 3/2)²-7/4
Вершина параболы в точке B ( -3/2;-7/4)
Дополнительные точки:
х=-1 у=4 + 3 -1=6 (-1;6)
х=2 у =4 -6 -4=-6 (2;-6)
