1) (b² - 3)³ - ( b² - 3)· (b⁴ +3b²+9) = (b² - 3)³ -(b² - 3)³ =0
2) (n² - 1)· (n⁴ + n ² + 1) - (n² -1) ³ = (n² -1)³ - (n² -1)³=0
О, на подготовительных курсах подобное решают.
Для начала записывают в знаменателе под общий знаменатель, как не странно.
Я не буду писать всю дробь, буду по порядку действий.
(2(6 + 2y) - 7) / 6 + 2y = (12 + 4y - 7) / 6 + 2y.
У тебя выходит дробь:
![\frac{5y}{ \frac{12 + 4y - 7}{6 + 2y} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5y%7D%7B+%5Cfrac%7B12+%2B+4y+-+7%7D%7B6+%2B+2y%7D+%7D)
По формуле:
![\frac{ \frac{a}{b} }{ \frac{c}{d} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7Bc%7D%7Bd%7D+%7D+)
(если не понял, к чему формула, то вспомни, что 5y можно выразить как 5y / 1)
5y * (6 + 2y) / 5 +4y = (30y + 10y^2) / 5 + 4y
В итоге у тебя выйдет такая дробь:
![\frac{30y + 10y^2}{5 + 4y}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B30y+%2B+10y%5E2%7D%7B5+%2B+4y%7D+)
3x-4y=-5
x-5y=-9
Выразим х:
х=5у-9
Подставим:
3(5у-9)-4у=-5
15у-27-4у=-5
11у=22
у=2
Подставим:
х=5*2-9
х=1
<u>Ответ:</u> х=1, у=2
4*√(12 1/4)-1=
4*√(49/4)-1=
4*7/2-1=
28/2-1=
14-1=13
![\frac{x^2-5x+6}{x+1} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2-5x%2B6%7D%7Bx%2B1%7D+%5Cleq+0)
Подобные неравенства решаются методом
интервалов. В этом методе мы находим все точки, в которых выражение(в данном случае и числитель и знаменатель) обращаются в 0. Потом эти точки отмечаем на прямой, и находим знаки интервалов. А от туда записываем ответ.
Итак, к делу:
![\frac{x^2-5x+6}{x+1} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2-5x%2B6%7D%7Bx%2B1%7D+%5Cleq+0)
Числитель:
![x^2-5x+6=0\\D=5^2-4*6=25-24=1\\\\x_1=\frac{5+1}2=\frac{6}2=3\\\\x_2=\frac{5-1}{2}=\frac{4}2=2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-5x%2B6%3D0%5C%5CD%3D5%5E2-4%2A6%3D25-24%3D1%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B5%2B1%7D2%3D%5Cfrac%7B6%7D2%3D3%5C%5C%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B5-1%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D2%3D2)
В итоге, наше неравенство выглядит таким образом:
![\frac{(x-2)(x-3)}{x+1} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-2%29%28x-3%29%7D%7Bx%2B1%7D+%5Cleq+0)
Теперь рисуем прямую, отмечаем точки и находим знаки промежутков. (см. рисунок)
<u>Обратите внимание</u>, что точка -1 "выколота", так при 1, в знаменателе получается 0, а на 0 делить нельзя.
В ответ записываем промежутки, в которых стоит знак -
![x\in(-\infty;-1)U[2;3]](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-%5Cinfty%3B-1%29U%5B2%3B3%5D)
Произведение наибольшего отрицательного <u>целого</u> корня (-2) и наименьшего целого корня(2):
![-2*2=-4](https://tex.z-dn.net/?f=-2%2A2%3D-4)
Ответ:
-4.