B4–b1=52
b1•q^3–b1=52
b1(q^3–1)=52
b1(q–1)(q^2+q+1)=52 (1)
b1+b2+b3=26
b1+b1•q+b1•q^2=26
b1(1+q+q^2)=26 (2)
Разделим (1) на (2):
q–1=2
q=3
b1=52/(q^3–1)=52/26=2
b1•(q^6–1) 2•728
S6 = -------------- = --------- = 728
q–1 2
Одз:
х=-5 х=3 х=-0,5
_______________________ решение
log5(х+5)(х-3)=log5(2х+1)
(х+5)(х-3)=(2х+1)
х^2 -3х+5х-15=2х+1
Х^2 -3х+5х-2х=1+15
х^2=16
х=корень +_ 4
Дальше к сожалению не помню как решать((( по моему это и есть ответ)))))
Sin(x)*sqrt(3)/2-cos(x)*0,5=sqrt(2)/2
Это формула синуса разности , поэтому :
sin(x-pi/6)=sqrt(2)/2
x=pi/6+pi/4+2pi*N
или
x=pi/6+3pi/4+2pi*N
---------------------------
x=5*pi/12+2pi*N
или
x=11*pi/12+2pi*N
N-любое целое
(3а-2b)(3а+2b) это формула сокращенного умножения разность квадратов
Log1/2(x²+0,5x)≤log1/2(1/2)
ОДЗ: x²+0,5x>0
x(x+0,5)>0
x∈(-inf; -0,5] ∨ [0; +inf)
x²+0,5x≥0,5
x²+0,5x-0,5≥0
D=0,25+2=2,25
√D=1,5
x₁=-1 x₂=0,5
x∈(-inf; -1] ∨ [0,5; +inf)
Исключая ОДЗ, получаем:
x∈(-inf; -1] ∨ [0,5; +inf)