3x^4-2x^2-5=0
Замена:x^2=t
3t^2-2t-5=0
Д=(-2)^2-4*3*(-5)=4+60=64=8^2
t1=2+8/6=10\6
t2=2-8/6=-1
Замена
x^2=-1(не подходит)
x^2=10/6
x=√10/6;-√10/6
A₁₆=105 S₁₆=840 q-?
Sn=(a₁+an)*n/2
S₁₆=(a₁+a₁₆)*16/2=840
(a₁+105)*8=840
a₁+105=105
a₁=0
a₁₆=a₁+15q=105
0+15q=105
q=7.
Ответ: q=7.
Площа прямокутного трикутника шукається за формулою S=0,5 ab. Сторони a і b це катети трикутника один катет нам відомий, а другий ні.Тому за теоремою Піфагора знайдемо невідомий катет AC²=AB² - СВ² =169-144=25. АС= корінь з 25 це дорівнює 5. S=0,5 СВ*АС= 0,5 *12*5=0,5*60=30 см².
График функции прикрепил.
Функция возрастает на промежутках
![(- \infty; 0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-+%5Cinfty%3B+0%29)
и
![(0; + \infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%280%3B+%2B++%5Cinfty%29)
В)
![\frac{2x^2}{x-2}= \frac{-7x+6}{2-x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2x%5E2%7D%7Bx-2%7D%3D+%5Cfrac%7B-7x%2B6%7D%7B2-x%7D++)
Область определения x =/= 2.
Умножаем все на x - 2, в правой части меняется знак
2x^2 = 7x - 6
2x^2 - 7x + 6 = 0
(x - 2)(2x - 3) = 0
x = 3/2
г)
![\frac{x^2 + x}{x + 3} = \frac{6}{3 + x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%5E2+%2B+x%7D%7Bx+%2B+3%7D+%3D++%5Cfrac%7B6%7D%7B3+%2B+x%7D+)
Область определения x =/= -3
Умножаем все на x + 3. Знаки не меняются
x^2 + x = 6
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
x = 2