3a(3a+2b)-(a+b)²=8a²+4ab-b²
7log7^2+2log7^3=14log7+6log7=20log7
20log7(7)=20
если основание 7 то ответ 20
иначе 20log(основание) 7
Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке, то есть:
![k=f'(x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=k%3Df%27%28x_0%29)
Предварительно вычисляем производную функции первого порядка.
![y'=\left(x-\sqrt{x}+9\right)'=1-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cleft%28x-%5Csqrt%7Bx%7D%2B9%5Cright%29%27%3D1-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D)
Осталось решить следующее уравнение (см. геометрический смысл производной):
![y'(x_0)=1-\dfrac{1}{2\sqrt{x_0}}=-1\\\\ ~~~~~~4\sqrt{x_0}=1\\ \\ ~~~~~~x_0=\dfrac{1}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28x_0%29%3D1-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx_0%7D%7D%3D-1%5C%5C%5C%5C+~~~~~~4%5Csqrt%7Bx_0%7D%3D1%5C%5C+%5C%5C+~~~~~~x_0%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B16%7D)
Ответ: 1/16.
Составим систему уравнений
a1 + d =7 a1 + d =7 a1 + d = 7
(2a1 + 21d)/2*22 = 2035; (2a1 +21d)*11 = 2035; 2a1 + 21d =185 умножим 2-е уравнение на - 2 сложим его первым. Получим 19d = 171 d=9 подставим в 1-е уравнение и найдем а1. а1 = 7 - 9 = - 2