Question

2cos^2x-1=sinx помогите

Answer 1

2 * ( 1 - sin ^ 2 x ) - 1 = sin x ; 
2 * 1 - 2 * sin ^ 2 x - 1 = sin x ; 
2 - 2 * sin ^ 2 x - 1 = sin x ; 
- 2 * sin ^ 2 x + 1 = sin x ; 
2 * sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 ; 
Пусть sin x = a, где a принадлежит [ - 1 ; 1 ], тогда получим: 
2 * a ^ 2 + a - 1 = 0 ; 
a1 = - 1 ; 
a2 = 1 / 2 ; 
Тогда: 
1 ) sin x = - 1 ; 
x = - pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z ; 
2 ) sin x = 1 / 2 ; 
x = ( - 1 ) ^ n * arcsin ( 1 / 2 ) + pi * n, где n принадлежит Z ; 
x = ( - 1 ) ^ n * pi / 6 + pi * n, где n принадлежит Z.