18^1-n*3^n+1/6^-n=6*3^1-n*3^n+1/6^-n=54/6^-n=9^-n
Y ' = (ctg x - 1) ' = - 1 / sin^2 x
㏒₂ х²-2х =3 ОДЗ х²-2х >0 x(x-2)>0 x>0 и x>2 ;х<0 и x<2
⇒ x∈(-∞;0)∪(2;+∞)
х²-2х =2³
х²-2х =8
х²-2х -8=0
D=4+32=36
x₁=(2+6)/2=4
x₂=(2-6)/2=-2
lg(2x²+3x)=lg(6x+2) ОДЗ 2х²+3х>0 и 6х-2>0
x(2x+3)>0 x>1/3
x>0 x>-1,5
x<0 x<-1,5
x∈(1/3;+∞)
2x²+3x=6x+2
2х²-3х-2=0
D=9+16=25
x₁=(3+5)/4=2
x₂=(3-5)/4= -1/2 не подходит под ОДЗ
а) =<u> (х-3)х+(3х+1)3</u> = <u>х²-3х+9х+3</u> =<u> х²+6х+3</u>
3х² 3х² 3х²
б) =<u> а²+в-а²</u> =<u> в</u>
а а
в) = <u> 3(с-3)(с-2)-2(с²-9)+18(с-2) </u> = <u>3с²-15с+18-2с²+18+18с-36</u> = <u> с²+3с </u> = <u> с(с+3)</u>
(с²-9)(с-2) (с²-9)(с-2) (с²-9)(с-2) (с²-9)(с-2)
= <u> с</u>
(с-3)(с-2)
Лестница, приставленная к зданию под наклоном - это все равно, что гипотенуза прямоугольного треуг-ка, а один из катетов = 1,2 м ;
тогда, по теореме Пифагора получаем:
3,7^2 = 1,2^2 + x^2
x =
√ (3,7^2 - 1,44^2) =
√ (13,69 - 1,44) =
√ 12,25 = 3,5 м (ответ)