Question

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек

Answer 1

Y=-5-(x-2)/(x²-2x);⇒y=-5-(x-2)/[x(x-2)];⇒x≠0;x≠2;⇒
y=-1/x-5;⇒
график функции y=1/x в 1-м и 3-м квадранте;
график функции y=-1/x находится во 2-м и 4-м квадранте ( симметричен y=1/x относительно оси абсцисс  OX),
график y=-1/x -5 (график y=-1/x смещается на 5 единиц вниз по оси ординатOY;
для графика y=-1/x асимптоты y=0;x=0;⇒
для графика у=-1/x-5 асимптоты y=-5;x=0 ;
y=m;⇒m=-5