найдём корни находящегося под корнем квадратного трёхчлена, чтобы разложить его на множители; по теореме, обратной теореме Виета, находим корни уравнения
:
,
итак, исходное уравнение:
прибегнем к замене
, тогда
перенесём всё влево и сгруппируем:
прибегнем к замене
(ведь выражения
и
неотрицательны) и по теореме, обратной теореме Виета, найдём корни уравнения
:
(не удовлетворяет ограничениям, приведённым выше),
обратная замена:
; решим уравнение, возведя обе части в квадрат (делать это можно постольку, поскольку обе части уравнения неотрицательны):
ОТВЕТ:
6х²-х-2>0
1) рассмотрим функцию и найдём область определения функции
у=6х²-х-2
D(y)=R
2)Находим нули функции
y=0; 6x²-x-2=0
a=6; b=-1; c=-2
D=b²-4ac=(-1)²-4*6*(-2)=1+48=49
√D=7
x1=(-b-√D)/2a=(1-7)/2*6=-1/2
x2=(-b+√D)2a=(1+7)/2*6=2/3
3) знаки на промежутке:
__+__(-1/2)___-___(2/3)___+___>
Ответ: (-∞;-1/2)U(2/3;+∞)
2cos^2x/sin2x
cos^2x=1-sin^2x
sin2x=2sinxcosx
2(1-sin^2x)/2sinxcosx
(1-sin^2x)/sinxcosx
(cos^2x+sin^2x-sin^2x)/sinxcosx
cosx/sinx=ctgx
