Решение
2) √(x² - x - 2) + √(x+ 1) = 0
2) [√(x² - x - 2) + √(x+ 1)]² = 0
x² - x - 2 + 2*√(x² - x - 2)*√(x+ 1) + x + 1 = 0
1 - x² = 2*√[(x² - x - 2)*(x+ 1)]
1 - x² = 2*√(x³ + x² - x² - x - 2x - 2)
1 - x² = 2*√(x³ - 3x - 2)
(1 - x²)² = (2*√(x³ - 3x - 2))²
1 - 2x² + x⁴ = 4*(x³ - 3x - 2)
1 - 2x² + x⁴ = 4x³ - 12x - 8
x⁴ - 4x³ - 2x² + 12x + 9 = 0
x = - 1
x⁴ - 4x³ - 2x² + 12x + 9 I<u>x + 1</u>
-(<u>x⁴ + x³</u>) x³ - 5x² + 3x + 9
- 5x³ - 2x²
- <u>(-5x³ - 5x²)</u>
3x² + 12x
-<u> (3x² + 3x) </u>
9x + 9
-(9x + 9)
0
x⁴ - 4x³ - 2x² + 12x + 9 = (x + 1)*( x³ - 5x² + 3x + 9)
x³ - 5x² + 3x + 9 = 0
x = - 1
x³ - 5x² + 3x + 9 I<u>x + 1</u>
-<u>(x³ + x²)</u> x² - 6x + 9<u>
</u> - 6x² + 3x
-<u>(-6x² - 6x)</u>
9x + 9
-<u>(9x + 9)</u>
0
x³ - 5x² + 3x + 9 = (x + 1)*( x² - 6x + 9)
= (x + 1)*(x - 3)²
Ответ: x₁ = - 1; x₂ = - 1; x₃ = 3; x₄ = 3
А) - корень из3/2 б)-1 в)-1 г)-1
Во вложении ответ , можешь сама скачать PhotoMath и вот такие выражения он решает
X-y=2
y^2-2xy=3
Выражаем x или y и подставляем во второе уравнение:
x=2+y
y^2-2y(2+y)=3
x=2+y
y^2-4y-2y^2=3
x=2+y
-4y-y^2-3=0
Решаем отдельно второе уравнение:
4y+y^2+3=0
Д:16-4*3*1=16-12=4=2^2
y1=(-4+2)/2=-1
y2=(-4-2)/2=-3
Возвращаемся в систему:
x=2+y
y=-3
y=-1
x=-1 x=1
y=-3 y=-1
Выразим y через x:
2y=8-6x
y = 8/2-6/2*x
y = 4 - 3x
У нас получилась линейная убывающая функция.
Чтобы построить график линейной функции необходимо повторить написанные ниже действий 2 или более раз
Дальше строишь ось OX и ось OY (OX - горизонтальная, OY - вертикальная):
1) вместо x подставляешь любое число
2) считаешь y
3) отмечаешь на оси OX число, которое подставлял, и проводишь пунктиром линию параллельную OY
4) То же самое с y (только теперь линия будет параллельна OX)
Всё, в конце соединяешь точки(они должны лежать на одной прямой).
