Решение смотри в приложении
В первом: D,C,G
Во втором: D,F,G,E
В третьем: C
Решение
1) (7 + √7)/3√7 = [(7 + √7)*√7] /[3√7*√7] = (7√7 + 7) / 21 = (√7 + 1) / 3
2) (c² - 2)/(c - √2) = [c - (√2)²] / (c - √2) = [(c - √2) * (c + √2)] / (c - √2) =
= c + √2
3) 12/7√6 = (12*√6) / (7*√6*√6) = (12√6)/(7 * 6) = 2√6/7
4) 5 / (√13 + √3) = [5* (√13 - √3)] / [ (√13 + √3) * (√13 - √3)] =
= [5* (√13 - √3)] / (13 - 3) = [5* (√13 - √3)] / 10 = (√13 - √3) / 2
log(a) b a>0 b>0 a≠1
log(0.2) (4^x + 12) ≤ log(0.2) (7*2^x)
ОДЗ основания и тело логарифмов больше 0 x∈R
если основание от 0 до 1 то при съеме логарифма меняем знак неравенства на обратный
4^x + 12 ≥ 7*2^x
2^x = t (t> 0)
t^2 - 7t + 12 ≥ 0
D=49 - 48 = 1
t12 = (7 +- 1)/2 = 3 4
(t - 3)(t - 4) ≥ 0
+++++++++[3] ---------- [4] +++++++++
t ∈ (-∞, 3] U [4, +∞)
1. t ≤ 3
2^x ≤ 3
log(2) 2^x ≤ log(2) 3
x ≤ log(2) 3
2. 2^x ≥ 4
x ≥ 2
ответ x∈ (-∞, log(2) 3] U [2, +∞)