7х^2-0,35х=0
х (7х-0,35)=0
х=0. 7х-0,35=0
х= 0,35/7
х=0,05
X+180-3x+76=180
x-3x=180-180-76
-2x=-76 /-2
x=38
Это 1 миллиард 1 000 000 000 000
Общий знаменатель первой скобки:
(x-1)(x+1)(x-2)(x+2) = (x^2-1)(x^2-4)
Складываем числители. Я их напишу отдельно, чтобы не запутаться в скобках.
(x-1)(x^2-4) + (x+1)(x^2-4) + (x-2)(x^2-1) + (x+2)(x^2-1) - 2x(x^2-4) =
x^3-x^2-4x+4+x^3+x^2-4x-4+x^3-2x^2-x+2+x^3+2x^2-x-2-2x^3+8x =
4x^3-10x-2x^3+8x = 2x^3-2x = 2x(x^2-1)
Скобка (x^2-1) сокращается, остается дробь:
2x / (x^2-4)
Вторая скобка намного проще:
1/x + 1/x^2 = (x+1) / x^2
Умножаем их друг на друга
2x / (x^2-4) * (x+1) / x^2 = (2x+2) / [x(x^2-4)]
Как видим, то что надо, не получилось. Потому что в задаче опечатка. В 1 скобке в конце должно быть
- 2x/(x^2-4). Тогда числитель 1 скобки:
(x-1)(x^2-4)+(x+1)(x^2-4)+(x-2)(x^2-1)+(x+2)(x^2-1)-2x(x^2-1) =
4x^3-10x-2x^3+2x = 2x^3-8x = 2x(x^2-4)
Теперь сокращается (x^2-4) и остается
2x / (x^2-1) * (x+1) / x^2 = 2/(x-1) * 1/x = 2/(x^2-x)
Что и требовалось.
F(x) = x^4 -x^-0,2, x0 = 2
уравнение касательной имеет вид: у =
у0 +
f'(x0)(x-
x0)
выделенные величины должны быть найдены.
а)у0 = 2^4 -2^-0,2 = 16 - 1/2^0,2= 16 - 1/
б) f'(x) = 4x^3 +0,2x^-1.2
f'(2) = 4*2^3 + 0,2*2^-1,2= 32 + 0,2*1/
в)
у = 16 - 1/ + (32 + 0,2*1/)(х -2)