Проведем ВD⊥АС,
ΔАВD. Катет, который лежит против угла 30°, равен половине гипотенузы.
ВD равен половине АВ. Значит ВD=АВ/2=6/2=3.
Определим площадь ΔАВС по формуле
S= 0,5·ВD·АС=0,5·3·8=12 см².
Ответ: 12 см²
для угла 150° смежный угол 30°
если провести перпендикуляр еще и из вершины А,
получим подобные прямоугольные треугольники (угол В-общий)
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы (=0.5)
Равновеликие фигуры это те у которых равны площади
Площадь квадрата равна
Площадь квадрата равна площади прямоугольника
Площадь прямоугольника равна
Где х неизвестная сторона
Периметр прямоугольника равен:
Ответ 52(см)
Пусть а - угол при основании и х - половина основания. Тогда боковая сторона 4х, и значит cos(a)=1/4, sin(a)=(√15)/4. По теореме синусов 4x/sin(a)=2R, т.е. x=(√15)/8. Дальше tg(a/2)=√((1-cos(a))/(1+cos(a)))=√(3/5). Значит r=x*tg(a/2)=(√15)/8*√(3/5)=3/8.