1) (-∞; +∞)
2) [-1; 1]
3) [-2; 2]
4) ---
5) [2; +∞)
6) (-∞; 3]
7) (-∞; -5]
8) (-∞; -6]
10)
Графиком данной функции является парабола ветками вниз с вершиной в точке с координатами:
х=-b/(2a)=-1,5, y=(b²-4ac)/4a = -7,25 , (-1,5; -7,25)
Значит областью значений Е(х) данной функции является промежуток [-∞; -7,25)
9)
Графиком данной функции является парабола ветками вверх с вершиной в точке с координатами:
х=-b/(2a)=-3, y=(b²-4ac)/4a = 13 , (-3; 13)
Значит областью значений Е(х) данной функции является промежуток [13;+∞)
11) и 12) по аналогии
13) [0; +∞)
14) [-6; +∞)
15) (-∞; 7)
y+3/y-3 - y-3/y+3 = 1,5
(y+3)^2 - (y-3)^2 / (y-3)(y+3) = 1,5
y^2 + 6y + 9 - y^2 + 6y - 9 / (y-3)(y+3) = 1,5
12y / y^2 - 9 = 1,5
1,5(y^2 - 9) = 12y
1,5y^2 - 13,5 - 12y = 0
D = (-12)^2 - 4 * 1,5 * (-13,5)
D = 225
y1 = - (-12) + 15 / 2*1,5 = 9
y2 = - (-12) - 15 / 2*1,5 = - 1
ответ: 9, -1
Точек экстремума нет, так как возрастает на все области определения от минус бесконечности до бесконечности.
y²+8y+15=0
15 - это произведение корней. Знаки этих корней одинаковые (15>0)
Или оба с плюсом, или оба с минусом.
-8 - это сумма этих самых корней. И эти корни отрицательны.
Подходят под это описание -3 и -5
