Делители 10: 1 2 5 10
Множества (каждое в новой строке):
1
2
5
10
1 2
1 5
1 10
2 5
2 10
5 10
1 2 5
1 5 10
1 2 10
2 5 10
1 2 5 10
и еще если считается то еще есть пустое подмножество, не знаю, считаете ли вы его или нет
Ответ: 78 минут.
Объяснение:
пусть за (х) минут вторая труба наполняет резервуар;
тогда первая труба наполняет резервуар за (х+13) минут;
вторая труба за одну минуту наполняет (1/x) часть резервуара,
первая труба за одну минуту наполняет (1/(х+13)) часть резервуара;
вместе они наполняют за одну минуту (1/42) часть резервуара:
(1/x) + (1/(x+13)) = 1/42
x(x+13) = 42*(2x+13)
x^2 - 71x - 42*13 = 0
по т.Виета корни (-7) и (78)
х = 78 минут
Проверка:
за одну минуту
вторая труба наполняет (1/78) часть резервуара;
первая труба наполняет (1/91) часть резервуара;
(1/78) + (1/91) = (7+6) / (6*7*13) = 1/42
1) 5 - 3 7/16 = 4 16/16 - 3 7/16 = 1 9/16
2) 4 - 2 9/16 = 3 16/16 - 2 9/16 = 1 7/16
3) 1 9/16 + 1 7/16 = 2 16/16 = 3
Ответ 3