Tg*x(3*tg*x-4)=2*tg*x-3
делаем замену:
tg*x=t
Подстановка:
t(3*t-4)=2*t-3
3t^2-6*t+3=0 (^2- возведение в квадрат)
Сокращаем на 3
t^2-2*t+1=0
Откуда:
(t-1)^2=0
t=1
Обратная подстановка:
tg*x=1
откуда tgx=1 и tgx=-1
Находим х: х=arctg(1)=45 (pi/4)
х=arctg(-1)=-45 (-pi/4)
6*5^(-2x+3)-1=5^(-x+1)
6*5^3/5^2x-1=5/5^x
5^x=a 5^2x=a^2 a>0
750/a^2-1=5/a умножим на a^2
750-a^2=5a
a^2+5a-750=0
D=25+4*750= 3025 √D=55
a1=(-5+55)/2=25
a2=(-5-55)/2=-30 посторонний корень
5^x=25
5^x=5^2
x=2
.....................................................
S''(t)=a(t)
s''(t)=(t-4t²+2t³)''=(-8t+6t²)'=-8+12t
a(t)=-8+12t
по условию а=16м/с²
12t-8=16, 12t=24. t=2 cек
s'(t)=v(t)
v(t)=(t-4t²+2t³)'=-8t+6t²
v(2)=-8*2+6*2²=-16+24=8
v(2)=8 м/с
Весь участок 1
1-4/9=5/9 участка осталось
5/9*1/5=1/9 участка второй день
4/9+1/9=5/9 дороги за два дня
1-5/9=4/9 дороги осталось отремонтировать