<span>а) а2+2а-4х2-4х = а2-4х2 + 2a-4x =(a-2x)(a+2x) +2 (a-2x)= (a-2x) (a+2x+2)=(a-2x)(a+2(x+1))</span>
1)Поскольку радиусы вписанной и описанной окружностей вокруг правильного треугольника соотносятся как 1:2, то r=R/2=5√3см.
2)Поскольку дуга составляет 1/3 длины окружности, то l=3*8=24см.
3)Задание некорректно.
Довольно интересная задача. Можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать.
В лоб - это выражаем отдельно a и b.
![a = 4 - b](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D+4+-+b)
или
![b = 4 - a](https://tex.z-dn.net/?f=b+%3D+4+-+a)
подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие.
![(4 - b)b = 3.75 \\ 4b - b^2 = 3.75 \\ b^2 - 4b + 3.75 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%284+-+b%29b+%3D+3.75++%5C%5C+4b+-+b%5E2+%3D+3.75++%5C%5C+b%5E2+-+4b+%2B+3.75+%3D+0)
Решаем, получаем b, с a будет аналогично.
Но это не интересно.
Давайте разложим сумму кубов по ФСУ
![a^3 + b^3 = (a+b) (a^2 -ab + b^2)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3+%2B+b%5E3+%3D+%28a%2Bb%29+%28a%5E2+-ab+%2B+b%5E2%29)
Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е.
![(a+b)^2 - 3ab](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E2+-+3ab)
Давайте перепишем в таком виде
![a^3 + b^3 = (a+b)((a+b)^2 - 3*ab)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3+%2B+b%5E3+%3D+%28a%2Bb%29%28%28a%2Bb%29%5E2+-+3%2Aab%29)
Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить.
![4*(4^2 - 3*3.75) = 4*(16 - 3*3.75) = 4*4,75 = 19](https://tex.z-dn.net/?f=4%2A%284%5E2+-+3%2A3.75%29+%3D+4%2A%2816+-+3%2A3.75%29+%3D+4%2A4%2C75+%3D+19)
Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.
2sin15° *(cos10° *cos5°-sin10° *sin5°)=2sin15° *cos(10°+5°)=
=2sin15° *cos15°=sin(2*15°)=sin30°=1/2=0,5