Если всё выражение под корнем,то
(2x+3)(x-1)>=0 это область определения
Решение однородного уравнения y'sinx-ycosx=0
dy/y=dx cos x/sin x = d(sin x)/sin x
lny = ln Csinx
y = C sin x
Варьируем C, чтобы удовлетворить правой части:
y' = (C(x)*sin x)' = C' sin x + C cos x
C' sin^2 x + C cos x sin x - C sin x cos x = 1
C' sin^2 x = 1
C' = 1/sin^2 x
C = C0 - ctg x
Итак, общее решение неоднородного уравнения есть
y = C0 sin x - cos x
Найдём такое C0, чтобы y(x0) = y0:
y(pi/2) = C0 - 0 = C0 = 1
C0 = 1
y(x) = sin x - cos x
За х примем число девочек. 2х - число мальчиков. (2х-2) - число мальчиков после ухода двух мальчиков. (х+2) - стало девочек в классе. По условию девочек стало на 6 меньше, чем мальчиков. Отсюда равенство: (2х-2)-(х+2)=6; 2х-2-х-2=6; х=10 - это девочки. 2х=2*10=20 - это мальчики. Проверка: 20-2=18; 10+2=12; 18-12=6.
7+14+21+28+35+42+49+56+63+70+77+84+91+98+105+112+119=1071
3a*(x+6)=3ax+18a. Ответ: 3ax+18a.