lg(7 - x) + lgx > 1
По свойству суммы логарифмов с одинаковыми основаниями:
lg((7 - x)*x) > 1
1 = lg10
lg((7 - x)*x/10) > 0
Следовательно (7 - x)*x/10 > 0
(7 - x)*x/10) = (x - 5)*(x - 2)
(x - 5)*(x - 2) > 0
Методом интервалов решаем, что x > 2 и x < 5.
Ответ: (2; 5) *Именно с круглыми скобками!*.
1. х+у/3-у
Если х=-21,у=9, то:
х+у/3-у=-21+9/3-9=-12-6=-18
2.7(2х-4)=14х-28
3. а)6ав-3ас=а(6в-3с)
б)25х во 2 степени-49=625х-49
4.а)х в 6 степени-х в 4 степени/х в 7 степени=х во 2 степени/х в 7 степени
б)2а в 3 степени* (-3ав) во 2 степени=8а*9ав=а(8*9в)
в)(р-2)(р+2)-р во 2 степени=р-2+р+2-р во 2 степени=р+р+2р=4р
г)(2х-3) во 2 степени +8х= 4х-9+8х=12х-9
Sin(2006x - 2005x) =0;
sinx =0;
x = pik;
k-Z
Теорема Виета обратная
если x1+x2=-p
и x1*x2=q
то x1 и x2 - корни квадратного уравнения, которое
имеет вид: x^2+p*x+q=0
у нас есть уравнение x^2-2x-63=0
в нашем случае p=-2, а q=-63
получаем систему уравнений
x1+x2=2
x1*x2=-63
x1=2-x2
подставляем во второе
(2-x)x+63=0
-x^2+2x+63=0
решаем через дискриминант, получаем x=9 и x=-7
проверяем в исходном уравнении
81-18=63 - верно, значит 9 -корень
49+14=63 - верно, значит -7 - корень
