1)раскрывает скобки
х>3-2х>2+4х+2х>2-4х+8-х>3-3х>2++9х=26
9х=26-8
х=2
2) х>3+3х>2+9х-3х>2-9х-27-х>3+16х=21
16х=21+27
х=3
х>3- это икс в кубе
х>2- это икс в квадрате и т.д
1а) с²-2с+3с-6-с²=с-6
1б) (х+8)(7+х-8)=(х+8)(х-1)=х²+8х-х-8=х²+7х-8
а) с²+4с-с-4-с²=3с-4
б) (х-4)(5-х-4)=(х-4)(1-х)=х-4-х²+4х=-х²+5х-4
2. 8(х²-у²)=8(х-у)(х+у)
а(х²-у²)=а(х-у)(х+у)
Рассмотрим случай четных k
доказательство методом математической индукции
(База индукции)
:
25 при делении на 3 дает остаток 1 (25=8*3+1)
Выполняется
Гипотеза индукции
пусть при k=n утверждение верно, т.е. справедливо утверждение
при четном n при делении на 3 дает остаток 1
Индукционный переход. n+2 - следующее последовательное четное число после числа n
Докажем что тогда
дает остаток 1
Так как
при делении на 3 дает остаток 1 (согласно нашей гипотезе)
25 при делении на 3 дает остаток 1 (убедились выше)
Поэтому по правилу деления произведения на число остаток будет равен остатку от деления произведения остатков множителей
так как 1*1=1, а 1 при делении на 3 дает остаток 1
то и число
даст остаток 1
По принципу математической индукции доказано
Аналогично для нечетных доказывается для нечетных
[кратко 5 при делении на 3 дает остаток 2)
(5^{n}*5^2)
5^n - остаток 2
25 - остаток 1
2*1=2 , 2 при делении на 3 остаток 2]
3p-1-(p+3)=1
Раскроем скобки:
3p-1-1p-3=1
Приведём подобные слагаемые:
2p-4=1
2p=4+1
2*p=5
p=5/2
p=2,5
Х км/ч - скорость катера;
5/(х+3)+12/(х-3)=18/х;
5х(х-3)+12х(х+3)=18(х-3)(х+3);
5х^2-15х+12х^2+36х=18х^2-162;
х^2-21х-162=0;
х1=-6; х2=27;
х=27 км/ч -скорость катера.